Решите уравнения: в) \(\frac{9}{16}c^2 - \frac{81}{100} = 0\); г) \(\frac{36}{1225}d^2 - \frac{64}{441} = 0\); в) \((4 - 11y)^2 - 1 = 0\); г) \((4t - 3)^2 - 25t^2 = 0\).

Решение уравнений:

в) \(\frac{9}{16}c^2 - \frac{81}{100} = 0\)

• \(\frac{9}{16}c^2 = \frac{81}{100}\)
• \(c^2 = \frac{81}{100} \cdot \frac{16}{9}\)
• \(c^2 = \frac{9 \cdot 16}{100}\)
• \(c = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16}{100}}\)
• \(c = \pm \frac{3 \cdot 4}{10}\)
• \(c = \pm \frac{12}{10}\)
• \(c = \pm 1.2\)

Ответ: \(c = 1.2\) или \(c = -1.2\)

г) \(\frac{36}{1225}d^2 - \frac{64}{441} = 0\)

• \(\frac{36}{1225}d^2 = \frac{64}{441}\)
• \(d^2 = \frac{64}{441} \cdot \frac{1225}{36}\)
• \(d = \pm \sqrt{\frac{64 \cdot 1225}{441 \cdot 36}}\)
• \(d = \pm \frac{8 \cdot 35}{21 \cdot 6}\)
• \(d = \pm \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 3}\)
• \(d = \pm \frac{20}{9}\)

Ответ: \(d = \frac{20}{9}\) или \(d = -\frac{20}{9}\)

в) \((4 - 11y)^2 - 1 = 0\)

• \((4 - 11y)^2 = 1\)
• \(4 - 11y = \pm 1\)
• Разбираем два случая:
• Случай 1: \(4 - 11y = 1\)
• \(11y = 3\)
• \(y = \frac{3}{11}\)
• Случай 2: \(4 - 11y = -1\)
• \(11y = 5\)
• \(y = \frac{5}{11}\)

Ответ: \(y = \frac{3}{11}\) или \(y = \frac{5}{11}\)

г) \((4t - 3)^2 - 25t^2 = 0\)

• \((4t - 3)^2 - (5t)^2 = 0\)
• \((4t - 3 - 5t)(4t - 3 + 5t) = 0\)
• \((-t - 3)(9t - 3) = 0\)
• Разбираем два случая:
• Случай 1: \(-t - 3 = 0\)
• \(t = -3\)
• Случай 2: \(9t - 3 = 0\)
• \(9t = 3\)
• \(t = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(t = -3\) или \(t = \frac{1}{3}\)