5.Решите уравнения: 1)2x³ - 50x = 0; 2) 16x³ + 8x² + x = 0.

5. Решим уравнения:

1) \(2x^3 - 50x = 0\)

1. Вынесем общий множитель \(2x\) за скобки: \[2x(x^2 - 25) = 0\]
2. Разложим разность квадратов: \[2x(x - 5)(x + 5) = 0\]
3. Решим уравнение: \[2x = 0 \Rightarrow x = 0\] \[x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\] \[x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\]

Ответ: \(x = 0, x = 5, x = -5\)

2) \(16x^3 + 8x^2 + x = 0\)

1. Вынесем общий множитель \(x\) за скобки: \[x(16x^2 + 8x + 1) = 0\]
2. Заметим, что \(16x^2 + 8x + 1\) является полным квадратом: \[x(4x + 1)^2 = 0\]
3. Решим уравнение: \[x = 0\] \[(4x + 1)^2 = 0 \Rightarrow 4x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{4}\]

Ответ: \(x = 0, x = -\frac{1}{4}\)