1) Решите уравнения X 8 15 25 28 2) 70+x=8; 10 13 35 3)3-10x=1: 20 2) В зрительном зале Пермского театра оперы и балета 972 места, что составляет 81 148 количества мест для зрителей в Большом зале Ново- сибирского театра оперы и балета. Сколько мест для зрителей в Боль- шом зале Новосибирского театра оперы и балета?

Решение уравнений:

1) Решим уравнение: \[5 \frac{11}{14} x - \frac{8}{15} = \frac{5}{21}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[\frac{81}{14}x = \frac{5}{21} + \frac{8}{15}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{81}{14}x = \frac{25}{105} + \frac{56}{105}\]

Сложим дроби: \[\frac{81}{14}x = \frac{81}{105}\]

Найдем x: \[x = \frac{81}{105} : \frac{81}{14}\]

Разделим дроби: \[x = \frac{81}{105} \cdot \frac{14}{81}\]

Сократим: \[x = \frac{14}{105}\]

Сократим еще раз: \[x = \frac{2}{15}\]

Ответ: \[x = \frac{2}{15}\]

2) Решим уравнение: \[7 \frac{3}{10} + \frac{25}{28}x = 8 \frac{13}{35}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{73}{10} + \frac{25}{28}x = \frac{293}{35}\]

Выразим \[\frac{25}{28}x\]: \[\frac{25}{28}x = \frac{293}{35} - \frac{73}{10}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{25}{28}x = \frac{586}{70} - \frac{511}{70}\]

Вычтем дроби: \[\frac{25}{28}x = \frac{75}{70}\]

Сократим дробь: \[\frac{25}{28}x = \frac{15}{14}\]

Найдем x: \[x = \frac{15}{14} : \frac{25}{28}\]

Разделим дроби: \[x = \frac{15}{14} \cdot \frac{28}{25}\]

Сократим: \[x = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5}\]

Умножим: \[x = \frac{6}{5}\]

Выделим целую часть: \[x = 1 \frac{1}{5}\]

Ответ: \[x = 1 \frac{1}{5}\]

3) Решим уравнение: \[3 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{20}x = 1 \frac{14}{15}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{10}{3} - \frac{21}{20}x = \frac{29}{15}\]

Выразим \[-\frac{21}{20}x\]: \[-\frac{21}{20}x = \frac{29}{15} - \frac{10}{3}\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[-\frac{21}{20}x = \frac{29}{15} - \frac{50}{15}\]

Вычтем дроби: \[-\frac{21}{20}x = -\frac{21}{15}\]

Найдем x: \[x = -\frac{21}{15} : -\frac{21}{20}\]

Разделим дроби: \[x = \frac{21}{15} \cdot \frac{20}{21}\]

Сократим: \[x = \frac{20}{15}\]

Сократим еще раз: \[x = \frac{4}{3}\]

Выделим целую часть: \[x = 1 \frac{1}{3}\]

Ответ: \[x = 1 \frac{1}{3}\]

Решение задачи:

Пусть x - количество мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета.

Тогда, 972 места составляют \(\frac{81}{148}\) от x, что можно записать как уравнение:

\[\frac{81}{148} \cdot x = 972\]

Чтобы найти x, нужно разделить 972 на \(\frac{81}{148}\):

\[x = 972 : \frac{81}{148}\]

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную дробь:

\[x = 972 \cdot \frac{148}{81}\]

Сократим 972 и 81 на 81:

\[x = 12 \cdot 148\]

Умножим:

\[x = 1776\]

Таким образом, в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета 1776 мест для зрителей.

Ответ: 1776 мест