5. Решите ур Вариант 2 3 4 5 6 1. Сократите дроби: 6 12 20 18 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю 4 5 и дроби: 9 12 3. Сравните дроби: 2 3 2 11 14 1 2 6) 15 29 4. Найдите значение выражения: (3-2)(21) -- 7 14 +2 42 7 5. Решите уравнение: 3-2-3- 1 5 2 1 1 1 10 5 5

Предварительный анализ

• Предмет: Математика
• Класс: 6-7

Решение заданий

Вариант 2

1. Сократите дроби: \[\frac{3}{6}, \frac{4}{12}, \frac{5}{20}, \frac{6n}{18n}\]
   • \[\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
   • \[\frac{4}{12} = \frac{1}{3}\]
   • \[\frac{5}{20} = \frac{1}{4}\]
   • \[\frac{6n}{18n} = \frac{1}{3}\]
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: \[\frac{4}{9}\] и \(\frac{5}{12}\]
   • Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
   • \[\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}\]
   • \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\]
3. Сравните дроби:
   • a) \(\frac{2}{11}\] и \(\frac{3}{14}\]
     • Приведем к общему знаменателю: 154
     • \[\frac{2}{11} = \frac{2 \times 14}{11 \times 14} = \frac{28}{154}\]
     • \[\frac{3}{14} = \frac{3 \times 11}{14 \times 11} = \frac{33}{154}\]
     • Так как \(\frac{28}{154} < \frac{33}{154}\), то \(\frac{2}{11} < \frac{3}{14}\)
   • б) \(\frac{1}{15}\] и \(\frac{2}{29}\]
     • Приведем к общему знаменателю: 435
     • \[\frac{1}{15} = \frac{1 \times 29}{15 \times 29} = \frac{29}{435}\]
     • \[\frac{2}{29} = \frac{2 \times 15}{29 \times 15} = \frac{30}{435}\]
     • Так как \(\frac{29}{435} < \frac{30}{435}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{2}{29}\)
4. Найдите значение выражения: \[\left(3 \frac{1}{7} - 2 \frac{3}{14}\right) + \left(2 \frac{3}{42} - 1 \frac{1}{7}\right)\]
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[\left(\frac{22}{7} - \frac{31}{14}\right) + \left(\frac{87}{42} - \frac{8}{7}\right)\]
   • Приведем к общему знаменателю: \[\left(\frac{44}{14} - \frac{31}{14}\right) + \left(\frac{87}{42} - \frac{48}{42}\right)\]
   • Выполним вычитание:
   • \[\frac{13}{14} + \frac{39}{42}\]
   • Приведем к общему знаменателю: \[\frac{39}{42} + \frac{39}{42} = \frac{78}{42}\]
   • Сократим дробь: \[\frac{78}{42} = \frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7}\]
5. Решите уравнение: \[3 \frac{1}{5} + 2 \frac{2}{5}x = 3 \frac{1}{10} - 1 \frac{1}{5}\]
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[\frac{16}{5} + \frac{12}{5}x = \frac{31}{10} - \frac{6}{5}\]
   • Приведем к общему знаменателю: \[\frac{32}{10} + \frac{24}{10}x = \frac{31}{10} - \frac{12}{10}\]
   • Упростим: \[\frac{24}{10}x = \frac{19}{10} - \frac{32}{10}\] \[\frac{24}{10}x = -\frac{13}{10}\]
   • Решим уравнение относительно x: \[x = -\frac{13}{10} \div \frac{24}{10}\] \[x = -\frac{13}{10} \times \frac{10}{24}\] \[x = -\frac{13}{24}\]

Ответ: 1. \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}\); 2. \(\frac{16}{36}, \frac{15}{36}\); 3. a) \(\frac{2}{11} < \frac{3}{14}\), б) \(\frac{1}{15} < \frac{2}{29}\); 4. \(1 \frac{6}{7}\); 5. \(x = -\frac{13}{24}\)