Решите: В коробке 150 лампочек, из них 60 лампочек мощностью 90 Вт, 40 лампочек мощностью 60 Вт, 20 лампочек мощностью 25 Вт, остальные лампочки имеют мощность 15 Вт. Найдите вероятность того, что мощность случайно выбранной лампочки не превысит 60 Вт.

Решение:

Давай решим эту задачу по теории вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная лампочка будет иметь мощность не более 60 Вт.

1. Сначала определим количество лампочек с мощностью не более 60 Вт. Это лампочки мощностью 60 Вт и 15 Вт.

2. Из условия задачи известно, что 40 лампочек имеют мощность 60 Вт.

3. Теперь найдем количество лампочек мощностью 15 Вт. Всего лампочек 150. Из них:

   • 60 лампочек мощностью 90 Вт
   • 40 лампочек мощностью 60 Вт
   • 20 лампочек мощностью 25 Вт

   Значит, количество лампочек мощностью 15 Вт равно: 150 - 60 - 40 - 20 = 30 лампочек.

4. Общее количество лампочек с мощностью не более 60 Вт равно: 40 (мощностью 60 Вт) + 30 (мощностью 15 Вт) = 70 лампочек.

5. Вероятность выбора лампочки с мощностью не более 60 Вт равна отношению количества таких лампочек к общему количеству лампочек:

   \[ P = \frac{70}{150} = \frac{7}{15} \]

Ответ: \(\frac{7}{15}\)