Решите выражение: \((\frac{5}{8} - \frac{4}{15} - \frac{7}{10}) \cdot 2 \frac{2}{3}\).

Рассмотрим решение по действиям. 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \(\text{НОК}(8, 15, 10) = 120\). Перепишем дроби: \(\frac{5}{8} = \frac{75}{120}\), \(\frac{4}{15} = \frac{32}{120}\), \(\frac{7}{10} = \frac{84}{120}\). 2. Выполним вычитание: \(\frac{75}{120} - \frac{32}{120} - \frac{84}{120} = \frac{-41}{120}\). 3. Умножим результат на \(2 \frac{2}{3}\): \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\). Получим: \(\frac{-41}{120} \cdot \frac{8}{3} = \frac{-328}{360}\). 4. Сократим дробь на \(8\): \(\frac{-328}{360} = \frac{-41}{45}\). Ответ: \(-\frac{41}{45}\).