Решите выражение: (13/4 - 11/10) : 43/80

Решение выражения

Чтобы решить это выражение, будем действовать по шагам:

1. Вычислим разность в скобках: \( \frac{13}{4} - \frac{11}{10} \)

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 10 равен 20.

• \( \frac{13}{4} = \frac{13 \times 5}{4 \times 5} = \frac{65}{20} \)
• \( \frac{11}{10} = \frac{11 \times 2}{10 \times 2} = \frac{22}{20} \)

Теперь вычтем:

• \( \frac{65}{20} - \frac{22}{20} = \frac{65 - 22}{20} = \frac{43}{20} \)
2. Выполним деление: \( \frac{43}{20} : \frac{43}{80} \)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

• \( \frac{43}{20} \times \frac{80}{43} \)

Сократим одинаковые множители (43 и 80 и 20):

• \( \frac{\cancel{43}}{\cancel{20}} \times \frac{80^{\color{red} 4}}{\cancel{43}} = 4 \)

Ответ: 4