Решите выражение: (2/3)^-2 - (4/5)^-1

Решение:

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно дробь перевернуть и возвести в положительную степень.

1. Возведём первую дробь в степень -2:



\( \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = \left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \)



2. Возведём вторую дробь в степень -1:



\( \left( \frac{4}{5} \right)^{-1} = \left( \frac{5}{4} \right)^{1} = \frac{5}{4} \)



3. Вычтем второе значение из первого:



\( \frac{9}{4} - \frac{5}{4} = \frac{9-5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

Ответ: 1