Решите задачи 1–12 по таблице: даны длина отрезка AB и отношение AM:MB; найдите длины AM и MB.

Используем правило: если \(AM:MB=m:n\), то \(AB\) состоит из \(m+n\) равных долей. Одна доля равна \(AB:(m+n)\).

1. \(AB=21\) см, \(AM:MB=2:5\): одна доля \(21:7=3\) см; \(AM=2\cdot3=6\) см, \(MB=5\cdot3=15\) см.
2. \(AB=9\) км, \(AM:MB=4:5\): одна доля \(9:9=1\) км; \(AM=4\) км, \(MB=5\) км.
3. \(AB=5\) м, \(AM:MB=3:2\): одна доля \(5:5=1\) м; \(AM=3\) м, \(MB=2\) м.
4. \(AB=6\) м, \(AM:MB=1:2\): одна доля \(6:3=2\) м; \(AM=2\) м, \(MB=4\) м.
5. \(AB=16\) см, \(AM:MB=1:3\): одна доля \(16:4=4\) см; \(AM=4\) см, \(MB=12\) см.
6. \(AB=20\) см, \(AM:MB=2:3\): одна доля \(20:5=4\) см; \(AM=8\) см, \(MB=12\) см.
7. \(AB=18\) дм, \(AM:MB=7:2\): одна доля \(18:9=2\) дм; \(AM=14\) дм, \(MB=4\) дм.
8. \(AB=45\) м, \(AM:MB=7:8\): одна доля \(45:15=3\) м; \(AM=21\) м, \(MB=24\) м.
9. \(AB=12\) дм, \(AM:MB=5:7\): одна доля \(12:12=1\) дм; \(AM=5\) дм, \(MB=7\) дм.
10. \(AB=2\) мм, \(AM:MB=1:2\): одна доля \(2:3=\frac{2}{3}\) мм; \(AM=\frac{2}{3}\) мм, \(MB=\frac{4}{3}\) мм.
11. \(AB=5\) мм, \(AM:MB=1:7\): одна доля \(5:8=\frac{5}{8}\) мм; \(AM=\frac{5}{8}\) мм, \(MB=\frac{35}{8}=4\frac{3}{8}\) мм.
12. \(AB=11\) км, \(AM:MB=9:1\): одна доля \(11:10=1.1\) км; \(AM=9.9\) км, \(MB=1.1\) км.