Решите задачи: 13. а) Провод длиной 30 м разрезали на три части. Первая часть имеет длину 10 5/12 м, что на 2 3/8 м больше длины второй части. Найдите длину третьей части.

Краткая запись:

Общая длина провода: 30 м

Длина первой части: $$10 \frac{5}{12}$$ м

Первая часть длиннее второй на: $$2 \frac{3}{8}$$ м

Найти: Длину третьей части.

Решение:

1. Найдем длину второй части. Для этого из длины первой части вычтем разницу в длине:

$$10 \frac{5}{12} - 2 \frac{3}{8}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$$10 \frac{10}{24} - 2 \frac{9}{24} = 8 \frac{1}{24}$$ м

2. Найдем сумму длин первой и второй частей:

$$10 \frac{5}{12} + 8 \frac{1}{24}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$$10 \frac{10}{24} + 8 \frac{1}{24} = 18 \frac{11}{24}$$ м

3. Найдем длину третьей части, вычтя из общей длины сумму длин первой и второй частей:

$$30 - 18 \frac{11}{24}$$

$$29 \frac{24}{24} - 18 \frac{11}{24} = 11 \frac{13}{24}$$ м

Ответ: Длина третьей части составляет $$11 \frac{13}{24}$$ м.