Решите задачи: а) Лошадь пробегает в минуту 3/10 км, а мотоциклист движется в 3 раза быстрее. На сколько он обгонит лошадь за 10 мин? за 20 мин? за 30 мин?

Решение:

1. Скорость мотоциклиста:

\( v_{мото} = 3 \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{10} \) км/мин.

2. Расстояние, которое проедет лошадь за 10 мин:

\( S_{лошадь} = \frac{3}{10} \cdot 10 = 3 \) км.

3. Расстояние, которое проедет мотоциклист за 10 мин:

\( S_{мото} = \frac{9}{10} \cdot 10 = 9 \) км.

4. На сколько мотоциклист обгонит лошадь за 10 мин:

\( 9 - 3 = 6 \) км.

5. Расстояние, которое проедет лошадь за 20 мин:

\( S_{лошадь} = \frac{3}{10} \cdot 20 = 6 \) км.

6. Расстояние, которое проедет мотоциклист за 20 мин:

\( S_{мото} = \frac{9}{10} \cdot 20 = 18 \) км.

7. На сколько мотоциклист обгонит лошадь за 20 мин:

\( 18 - 6 = 12 \) км.

8. Расстояние, которое проедет лошадь за 30 мин:

\( S_{лошадь} = \frac{3}{10} \cdot 30 = 9 \) км.

9. Расстояние, которое проедет мотоциклист за 30 мин:

\( S_{мото} = \frac{9}{10} \cdot 30 = 27 \) км.

10. На сколько мотоциклист обгонит лошадь за 30 мин:

\( 27 - 9 = 18 \) км.

Ответ: за 10 мин — на 6 км; за 20 мин — на 12 км; за 30 мин — на 18 км.