Решите задачи: 1) Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков. 2) Симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. 3) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. 4) Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков. 5) Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»? 6. Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»? 7. Брошены две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпадет число 5, а на второй число, не больше пяти. Ответ округлите до сотых. 8) Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет меньше 4 очков? 9) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых. 10. Какова вероятность того, что при трех бросаниях монеты три раза выпадет орел?

1) Вероятность выпадения четного числа на игральной кости:

Всего исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Четные числа: 2, 4, 6. Благоприятных исходов: 3.

Вероятность: \( P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5

2) Вероятность, что решка выпадет ровно один раз при двух бросках монеты:

Всего исходов: Орел-Орел (ОО), Орел-Решка (ОР), Решка-Орел (РО), Решка-Решка (РР). Благоприятные исходы: ОР, РО.

Вероятность: \( P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5

3) Вероятность, что в сумме выпадет 8 очков при бросании двух игральных костей:

Всего исходов: 36 (6*6). Благоприятные исходы: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).

Вероятность: \( P = \frac{5}{36} \approx 0.14 \)

Ответ: 0.14

4) Вероятность, что при бросании кубика выпало больше трех очков:

Всего исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Благоприятные исходы: 4, 5, 6.

Вероятность: \( P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5

5) Вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки» при трех бросках монеты:

Всего исходов: 8 (ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР). Благоприятные исходы: ООР, ОРО, РОО.

Вероятность: \( P = \frac{3}{8} = 0.375 \)

Ответ: 0.375

6) Вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки» при двух бросках монеты:

Всего исходов: 4 (ОО, ОР, РО, РР). Благоприятные исходы: ОР, РО.

Вероятность: \( P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5

7) Вероятность, что на первой кости выпадет число 5, а на второй — число не больше пяти:

Всего исходов: 36. Благоприятные исходы: (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5).

Вероятность: \( P = \frac{5}{36} \approx 0.14 \)

Ответ: 0.14

8) Вероятность, что при бросании игрального кубика выпадет меньше 4 очков:

Всего исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Благоприятные исходы: 1, 2, 3.

Вероятность: \( P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5

9) Вероятность, что в сумме выпадет 10 очков при бросании двух игральных костей:

Всего исходов: 36. Благоприятные исходы: (4, 6), (5, 5), (6, 4).

Вероятность: \( P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.08 \)

Ответ: 0.08

10) Вероятность, что при трех бросаниях монеты три раза выпадет орел:

Всего исходов: 8 (ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР). Благоприятный исход: ООО.

Вероятность: \( P = \frac{1}{8} = 0.125 \)

Ответ: 0.125