Решите задачи. 9. Масса трактора 15т. Какое давление производит трактор на почву, если площадь опоры его гусениц 1,5 м³? Ответ выра- зить в кПа. 10. Определить высоту водонапорной башни, если давление на стенки труб у се основания 420 кПа. 11. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать деталь под водой? (Смотри рисунок)

Задача 9: Давление трактора на почву

• Дано: Масса трактора \( m = 15 \) т, Площадь опоры \( S = 1.5 \) м², \( g = 9.8 \) м/с².
• Найти: Давление \( p \) в кПа.

Шаг 1: Переводим массу в килограммы: \( m = 15 \) т = 15000 кг.

Шаг 2: Рассчитываем силу давления трактора: \( F = mg = 15000 \) кг \( \cdot 9.8 \) м/с² \( = 147000 \) Н.

Шаг 3: Рассчитываем давление: \( p = \frac{F}{S} = \frac{147000 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 98000 \) Па.

Шаг 4: Переводим давление в кПа: \( p = 98000 \) Па = 98 кПа.

Ответ: 98 кПа

Задача 10: Высота водонапорной башни

• Дано: Давление \( p = 420 \) кПа = 420000 Па, Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³, \( g = 9.8 \) м/с².
• Найти: Высоту \( h \) башни.

Шаг 1: Используем формулу гидростатического давления: \( p = \rho gh \).

Шаг 2: Выражаем высоту: \( h = \frac{p}{\rho g} \).

Шаг 3: Подставляем значения: \( h = \frac{420000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{420000}{9800} \) м \( \approx 42.86 \) м.

Ответ: 42.86 м

Задача 11: Сила для удержания детали под водой

Шаг 1: Оцениваем объем вытесненной воды. Из рисунка видно, что объем вытесненной воды примерно равен объему детали. Деталь вытеснила около 4 мл воды.

Шаг 2: Переводим объем в м³: 4 мл = 4 \( \cdot 10^{-6} \) м³.

Шаг 3: Рассчитываем силу Архимеда: \( F_A = \rho g V = 1000 \) кг/м³ \( \cdot 9.8 \) м/с² \( \cdot 4 \cdot 10^{-6} \) м³ \( = 0.0392 \) Н.

Шаг 4: Чтобы удержать деталь под водой, нужно приложить силу, равную силе Архимеда.

Ответ: 0.0392 Н