Решите задачи. 9. Мраморная колонна массой 500т имеет площадь основания 12,5 м². Определить давление колонны на опору. Ответ выразить в кПа. 10. Жидкость, налитая в цилиндрический сосуд до высоты 0,3 м, производит давление на дно 2130 Па. Определить плотность жидкости.

Решение задачи №9

Краткое пояснение: Чтобы найти давление, нужно силу, действующую на опору, разделить на площадь этой опоры. Сила равна весу колонны, который, в свою очередь, равен массе, умноженной на ускорение свободного падения.

1. Переведём массу колонны в килограммы: 500 т = 500 000 кг.
2. Определим силу давления колонны на опору: \[F = mg = 500000 \cdot 9.8 = 4900000 \,\text{Н}.\]
3. Вычислим давление колонны на опору: \[P = \frac{F}{S} = \frac{4900000}{12.5} = 392000 \,\text{Па}.\]
4. Переведём давление в кПа: \[392000 \,\text{Па} = 392 \,\text{кПа}.\]

Ответ: Давление колонны на опору составляет 392 кПа.

Решение задачи №10

Краткое пояснение: Давление жидкости на дно сосуда зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба жидкости. Зная давление и высоту, можно найти плотность.

1. Запишем формулу для давления жидкости на дно сосуда: \[P = \rho gh,\] где \(P\) — давление, \(\rho\) — плотность жидкости, \(g\) — ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \(h\) — высота столба жидкости.
2. Выразим плотность жидкости из этой формулы: \[\rho = \frac{P}{gh}.\]
3. Подставим известные значения и вычислим плотность: \[\rho = \frac{2130}{9.8 \cdot 0.3} = \frac{2130}{2.94} \approx 724.49 \,\text{кг/м}^3.\]

Ответ: Плотность жидкости составляет примерно 724.49 кг/м³.