3. Решите задачи 1) От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шёл со скоростью 28 км/час. С какой скоростью шёл другой теплоход? 2) Расстояние между домами Оли и Вали 160 м. Они вышли в школу одновременно. Валя шла со скоростью 100 м/мин, а Оля шла вдогонку Вале со скоростью 120 м/мин. Через сколько минут Оля догонит Валю? 3) Расстояние между двумя станциями 40 км. Из этих станций одновременно в одном направлении вышли скорый и товарный поезд, причем товарный поезд шел впереди. Через сколько часов скорый поезд догонит товарный, если его скорость равна 80 км/ч, а скорость товарного поезда 60 км/ч? 4) Велосипедист от города до дачи ехал 6 часов со скоростью 12 км/час, а на обратный путь он затратил 4 часа. На сколько км/час велосипедист изменил свою скорость? 5) Поезд проехал 400 км со скоростью 50 км/час, а на обратном пути это расстояние он проехал в 2 раза быстрее. За сколько часов это расстояние проехал поезд на обратном пути?

Решим каждую задачу по порядку:

1)

Шаг 1: Найдем общее расстояние, которое прошел первый теплоход:

\[28 \frac{км}{ч} \cdot 6 ч = 168 км\]

Шаг 2: Найдем расстояние, которое прошел второй теплоход:

\[360 км - 168 км = 192 км\]

Шаг 3: Найдем скорость второго теплохода:

\[192 км : 6 ч = 32 \frac{км}{ч}\]

Ответ: 32 км/ч - скорость второго теплохода.

2)

Шаг 1: Найдем разницу в скорости между Олей и Валей:

\[120 \frac{м}{мин} - 100 \frac{м}{мин} = 20 \frac{м}{мин}\]

Шаг 2: Найдем время, через которое Оля догонит Валю:

\[160 м : 20 \frac{м}{мин} = 8 мин\]

Ответ: 8 минут.

3)

Шаг 1: Найдем разницу в скорости между скорым и товарным поездами:

\[80 \frac{км}{ч} - 60 \frac{км}{ч} = 20 \frac{км}{ч}\]

Шаг 2: Найдем время, через которое скорый поезд догонит товарный:

\[40 км : 20 \frac{км}{ч} = 2 ч\]

Ответ: 2 часа.

4)

Шаг 1: Найдем расстояние от города до дачи:

\[12 \frac{км}{ч} \cdot 6 ч = 72 км\]

Шаг 2: Найдем скорость на обратном пути:

\[72 км : 4 ч = 18 \frac{км}{ч}\]

Шаг 3: Найдем разницу в скорости:

\[18 \frac{км}{ч} - 12 \frac{км}{ч} = 6 \frac{км}{ч}\]

Ответ: 6 км/ч - изменил скорость велосипедист.

5)

Шаг 1: Найдем скорость поезда на обратном пути:

\[50 \frac{км}{ч} \cdot 2 = 100 \frac{км}{ч}\]

Шаг 2: Найдем время, за которое поезд проехал обратный путь:

\[400 км : 100 \frac{км}{ч} = 4 ч\]

Ответ: 4 часа.