2. Решите задачи по готови 1) КР || NM, ∠ NKP = 120°; ∠ N = ?, ∠ M= ?

Дано: KP || NM, ∠NKP = 120°

Найти: ∠N = ?, ∠M = ?

Решение:

Так как KP || NM, то ∠NKP и ∠N - односторонние углы при параллельных прямых KP и NM и секущей KN. Сумма односторонних углов равна 180°.

∠NKP + ∠N = 180°

120° + ∠N = 180°

∠N = 180° - 120° = 60°

∠PKM и ∠M - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых KP и NM и секущей KM. Эти углы равны.

∠PKM + ∠NKM = ∠NMP

∠NKM = 90° (по условию)

∠PKM = 180° - ∠NKP = 180° - 120° = 60°

∠M = ∠PKM = 30°

Таким образом, ∠M = 30°.