2. Решите задачи по готови 1) КР || NM, ∠ NKP = 120°; ∠ N = ?, ∠ M= ? K P N M

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Решение:

1. Дано: KP || NM, ∠NKP = 120°
2. Найти: ∠N = ?, ∠M = ?

Так как KP || NM, ∠NKP и ∠N - односторонние углы при параллельных прямых KP и NM и секущей KN. Сумма односторонних углов равна 180°.

∠NKP + ∠N = 180°

120° + ∠N = 180°

∠N = 180° - 120° = 60°

Теперь рассмотрим угол ∠PKM. ∠PKM и ∠NKP - смежные, поэтому их сумма равна 180°.

∠NKP + ∠PKM = 180°

120° + ∠PKM = 180°

∠PKM = 180° - 120° = 60°

В треугольнике KNM известны два угла: ∠N = 60° и ∠PKM = 60°. Также известно, что угол ∠NKM = 90° (из рисунка).

Сумма углов треугольника KNM равна 180°.

∠N + ∠NKM + ∠M = 180°

60° + 90° + ∠M = 180°

150° + ∠M = 180°

∠M = 180° - 150° = 30°

Ответ: ∠N = 60°, ∠M = 30°