4) Решите задачи по готовым чертежам А) АВ-касательная к окружности. ОВ = 25 см, ОА=7см. Найдите длину АВ.

Поскольку AB - касательная к окружности, то радиус OA перпендикулярен касательной AB в точке касания A. Следовательно, треугольник OAB - прямоугольный, где угол OAB = 90°. По теореме Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$ $$AB^2 = OB^2 - OA^2$$ $$AB^2 = 25^2 - 7^2$$ $$AB^2 = 625 - 49$$ $$AB^2 = 576$$ $$AB = \sqrt{576} = 24$$ Ответ: AB = 24 см