7. Решите задачи с помощью пропорций. а) В 4 л воды растворено 80 г соли. Найдите концентрацию раствора, если 1 л воды равен 1 кг. Решение: Ответ: б) В 2 л воды добавили 500 г сахара. Найдите процентное содержание сахара в сиропе. Решение: Ответ: в) За 5 ч плот проплыл по реке 12\frac{1}{2} км. Какое расстояние он проплы- вет за 6 суток? Решение: Ответ:

Переведём литры воды в килограммы, зная, что 1 л воды = 1 кг:

4 л воды = 4 кг

Вычислим концентрацию соли в растворе:

Переведём литры воды в граммы, зная, что 1 л = 1000 г:

2 л воды = 2000 г

Найдём общую массу сиропа:

2000 г (вода) + 500 г (сахар) = 2500 г

Вычислим процентное содержание сахара в сиропе:

Переведём смешанную дробь в неправильную:

\[12\frac{1}{2} = \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{25}{2}\]

Найдём скорость плота:

\[\frac{25}{2} \div 5 = \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{2}\] км/ч

Определим, сколько часов в 6 сутках:

6 суток = 6 ⋅ 24 = 144 часа

Вычислим расстояние, которое плот проплывет за 6 суток:

\[\frac{5}{2} \cdot 144 = 5 \cdot 72 = 360\] км