Решите задачи самостоятельно Задача №1. Сколько весит картинка? (написать решение). Задача №2. Рассчитайте, какой объем памяти занимает картинка разрешением 100х100 и количеством отображаемых цветов, равным 32. (написать полное решение задачи).

Задача №1. Для того чтобы ответить на вопрос, сколько весит картинка, необходимо знать её формат, разрешение и глубину цвета. Без этих данных невозможно определить точный размер файла картинки.

Задача №2. Рассчитаем, какой объем памяти занимает картинка разрешением 100х100 и количеством отображаемых цветов, равным 32.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для расчета объема памяти, необходимого для хранения изображения:

$$V = X \cdot Y \cdot I,$$

где:

• $$V$$ - объем памяти, необходимый для хранения изображения (в битах).
• $$X$$ - ширина изображения в пикселях.
• $$Y$$ - высота изображения в пикселях.
• $$I$$ - глубина цвета, т.е. количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя.

В нашем случае:

• $$X = 100$$ пикселей (ширина изображения).
• $$Y = 100$$ пикселей (высота изображения).

Чтобы определить глубину цвета ($$I$$), нужно знать, сколько бит необходимо для кодирования каждого цвета. Известно, что количество отображаемых цветов равно 32. Глубина цвета находится по формуле:

$$N = 2^I,$$

где

• $$N$$ - количество цветов.
• $$I$$ - глубина цвета.

Подставим известные значения и найдем I:

$$32 = 2^I$$

$$I = 5$$ (так как $$2^5 = 32$$)

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета объема памяти:

• $$X = 100$$
• $$Y = 100$$
• $$I = 5$$

Подставим эти значения в формулу для расчета объема памяти:

$$V = 100 \cdot 100 \cdot 5 = 50000 \text{ бит}$$

Для удобства переведем биты в байты:

$$1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$$

$$V_{\text{байт}} = \frac{50000}{8} = 6250 \text{ байт}$$

И в килобайты:

$$1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт}$$

$$V_{\text{Кбайт}} = \frac{6250}{1024} \approx 6.10 \text{ Кбайт}$$

Ответ: Примерный объем памяти, который занимает картинка с разрешением 100х100 и количеством отображаемых цветов, равным 32, составляет 6250 байт или 6.10 Кбайт.