6. Решите задачи. 1) Совершает ли работу действующая на камень сила тяжести, когда он: А) лежит на земле? Б) падает с обрыва? 2) На пружине неподвижно висит грузик. Совершает ли работу действующая на грузик сила упругости? Сила тяжести? 3) На земле лежит ящик массой 10 кг. Какую работу надо совершить, чтобы поднять ящик на высоту кузова автомобиля, равную 1,5 м? 4) Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,2 м³ на высоту 5 м. 5) Бочка заполнена водой. Пользуясь ведром, половину воды из бочки вычерпала девочка. Оставшуюся часть воды — мальчик. Одинаковую ли работу совершили девочка и мальчик? 6). Транспортер мощностью 68 кВт поднимает за 1 ч гравий на высоту 6 м. Определите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность гравия 1700 кг/м³. 7) Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м³ 8) Какую мощность развивает трактор при равномерном движении на первой скорости, равной 3,6 км/ч, если у трактора сила тяги 12 кН? 9) Может ли сила трения покоя совершать работу? Если да, то приведите пример.

6. Решение задач: 1) А) Лежит на земле: работа не совершается, так как нет перемещения. Б) Падает с обрыва: работа совершается, так как есть перемещение под действием силы тяжести. 2) Сила упругости: работа не совершается, так как нет перемещения. Сила тяжести: работа не совершается, так как нет перемещения. 3) Работа по поднятию ящика:

• Дано: m = 10 кг, h = 1.5 м, g = 9.8 м/с²
• Найти: A
• Решение: \[A = m \cdot g \cdot h = 10 \cdot 9.8 \cdot 1.5 = 147 \ Дж\]

4) Работа по подъему гранитной плиты:

• Дано: V = 0.2 м³, h = 5 м, ρ = 2700 кг/м³, g = 9.8 м/с²
• Найти: A
• Решение:
  • Масса плиты: \[m = \rho \cdot V = 2700 \cdot 0.2 = 540 \ кг\]
  • Работа: \[A = m \cdot g \cdot h = 540 \cdot 9.8 \cdot 5 = 26460 \ Дж\]

5) Работа девочки и мальчика:

• Девочка и мальчик совершили одинаковую работу, так как они вычерпали одинаковый объем воды. Работа зависит от массы поднятой воды и высоты подъема, а не от того, кто её вычерпывал.

6) Мощность двигателя транспортера:

• Дано: N = 68 кВт = 68000 Вт, h = 6 м, t = 1 ч = 3600 с, ρ = 1700 кг/м³
• Найти: m
• Решение:
  • Работа: \[A = N \cdot t = 68000 \cdot 3600 = 244800000 \ Дж\]
  • Масса гравия: \[m = \frac{A}{g \cdot h} = \frac{244800000}{9.8 \cdot 6} = 4163265.3 \ кг\]

7) Время работы насоса:

• Дано: N = 50 кВт = 50000 Вт, h = 150 м, V = 200 м³, ρ = 1000 кг/м³, g = 9.8 м/с²
• Найти: t
• Решение:
  • Масса воды: \[m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 200 = 200000 \ кг\]
  • Работа: \[A = m \cdot g \cdot h = 200000 \cdot 9.8 \cdot 150 = 294000000 \ Дж\]
  • Время: \[t = \frac{A}{N} = \frac{294000000}{50000} = 5880 \ с = 98 \ мин\]

8) Мощность трактора:

• Дано: F = 12 кН = 12000 Н, v = 3.6 км/ч = 1 м/с
• Найти: N
• Решение: \[N = F \cdot v = 12000 \cdot 1 = 12000 \ Вт = 12 \ кВт\]

9) Сила трения покоя:

• Сила трения покоя может совершать работу, если тело, к которому она приложена, перемещается. Например, сила трения покоя между колесом автомобиля и дорогой совершает работу, разгоняя автомобиль.

Ответ: см. решение