Решите задачи: 1. В электрическую цепь последовательно включены 4 электроприбора, имеющие равные сопротивления (по 10 Ом). Сила тока в одном из них 1,5 А. Каково общее напряжение в этой цепи? 2. Какое сопротивление имеет реостат, изготовленный из нихромовой проволоки площадью сечения 0.8 мм² и длиной 5 м?

Ответ: 60 В; 31,25 Ом

Задача 1

В электрической цепи последовательно соединены 4 электроприбора с одинаковым сопротивлением. Сила тока в каждом из них одинакова. Общее сопротивление цепи будет суммой сопротивлений каждого прибора. Зная общее сопротивление и силу тока, можем вычислить общее напряжение в цепи.

• Общее сопротивление цепи: R_общ = 4 * 10 Ом = 40 Ом
• Общее напряжение в цепи: U_общ = I * R_общ = 1,5 A * 40 Ом = 60 В

Задача 2

Сопротивление реостата можно найти по формуле:

\[ R = \frac{{\rho \cdot l}}{{S}} \]

где:

• \( R \) - сопротивление,
• \( \rho \) - удельное сопротивление материала (для нихрома \( \rho = 1.2 \cdot 10^{-6} \) Ом·м),
• \( l \) - длина проводника (5 м),
• \( S \) - площадь поперечного сечения (0.8 мм² = 0.8 \cdot 10^{-6} м²).

Подставляем значения:

\[ R = \frac{{1.2 \cdot 10^{-6} \cdot 5}}{{0.8 \cdot 10^{-6}}} = \frac{{6 \cdot 10^{-6}}}{{0.8 \cdot 10^{-6}}} = 7.5 \,\text{Ом} \]

Уточнение: Вероятно в условии допущена ошибка, так как сопротивление нихромовой проволоки указано неверно. Используем распространенное значение удельного сопротивления нихрома \(\rho = 1.1 \cdot 10^{-6}\) Ом·м, тогда

\[ R = \frac{{1.1 \cdot 10^{-6} \cdot 5}}{{0.8 \cdot 10^{-6}}} = 6.875 \,\text{Ом} \]

Дополнительное уточнение: Вероятно в условии допущена ошибка, необходимо увеличить длину проволоки до 50м, тогда при \(\rho = 1.2 \cdot 10^{-6}\) Ом·м

\[ R = \frac{{1.2 \cdot 10^{-6} \cdot 50}}{{0.8 \cdot 10^{-6}}} = 75 \,\text{Ом} \]

Или при \(\rho = 1.1 \cdot 10^{-6}\) Ом·м

\[ R = \frac{{1.1 \cdot 10^{-6} \cdot 50}}{{0.8 \cdot 10^{-6}}} = 68.75 \,\text{Ом} \]

Уточнение 2: Вероятно в условии допущена ошибка, необходимо увеличить площадь сечения до 0.08мм², тогда при \(\rho = 1.2 \cdot 10^{-6}\) Ом·м

\[ R = \frac{{1.2 \cdot 10^{-6} \cdot 5}}{{0.08 \cdot 10^{-6}}} = 75 \,\text{Ом} \]

Или при \(\rho = 1.1 \cdot 10^{-6}\) Ом·м

\[ R = \frac{{1.1 \cdot 10^{-6} \cdot 5}}{{0.08 \cdot 10^{-6}}} = 68.75 \,\text{Ом} \]

Но возьмем наиболее вероятное значение, когда удельное сопротивление нихрома \(\rho = 1.2 \cdot 10^{-6}\) Ом·м, а площадь поперечного сечения 0.8 мм² = 0.8 \cdot 10^{-6} м².

\[ R = \frac{{1.2 \cdot 10^{-6} \cdot 5}}{{0.8 \cdot 10^{-6}}} = 7.5 \,\text{Ом} \]

Ответ: 60 В; 7.5 Ом