Решите задачи, выполнив чертёж: 1) В треугольнике ABC проведена медиана BM. Известно, что 2BM = AB и ∠ABM = 7… Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 2) В трапеции ABCD известно, что AD = 2BC, M — середина AD. Докажите, что ABCM — параллелограмм.

В первом задании значение угла обрезано: после «∠ABM = 7» неразличимы числовые данные. Поэтому численный ответ определить нельзя. Пришлите изображение условия целиком, чтобы значение угла можно было прочитать.

Из читаемых данных следует: поскольку BM — медиана, M — середина AC, значит AM = MC. Условие 2BM = AB даёт BM = AB/2. Но без величины ∠ABM угол ABC найти нельзя.

Недостающие данные: цифры после «∠ABM = 7».

2) Так как ABCD — трапеция, её основания параллельны: AB ∥ CD.

По условию AD = 2BC, а M — середина AD. Следовательно, AM = AD/2 = BC.

Точки A и M лежат на AD, поэтому AM ∥ BC (ведь AD ∥ BC — основания трапеции).

В четырёхугольнике ABCM одна пара противоположных сторон AM и BC одновременно равна и параллельна. По признаку параллелограмма ABCM — параллелограмм.

Ответ: ABCM — параллелограмм.