7. Решите задачи. а) Лес на плане с масштабом 1 : 100 000 имеет форму прямо- угольника со сторонами 47 мм и 68 мм. Определите площадь леса в га. Решение: 1 68 100000

Решение:

1. Переведём размеры сторон прямоугольника из миллиметров в километры, учитывая масштаб 1 : 100 000.
2. 47 мм на плане соответствуют 47 * 100 000 мм на местности, что равно 4 700 000 мм.
3. Переведём в километры: 4 700 000 мм = 4 700 м = 4,7 км.
4. 68 мм на плане соответствуют 68 * 100 000 мм на местности, что равно 6 800 000 мм.
5. Переведём в километры: 6 800 000 мм = 6 800 м = 6,8 км.
6. Теперь вычислим площадь леса, имеющего форму прямоугольника, умножив длину на ширину: $$S = 4.7 \cdot 6.8 = 31.96 \text{ км}^2$$.
7. Переведём площадь из квадратных километров в гектары, учитывая, что 1 км² = 100 га: $$S = 31.96 \cdot 100 = 3196 \text{ га}$$.

Ответ: 3196 га