4. Решите задачи: а) Лошадь пробегает в минуту \(\frac{3}{10}\) км, а мотоциклист движется в 3 раза быстрее. На сколько он обгонит лошадь за 10 мин? за 20 мин? за 30 мин? Решение: Ответ:

а) Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти скорость мотоциклиста:

$$ \frac{3}{10} \cdot 3 = \frac{9}{10} \text{ (км/мин)} $$

2. Найти разницу в скорости мотоциклиста и лошади:

$$ \frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \text{ (км/мин)} $$

3. Найти, на сколько обгонит лошадь мотоциклист за 10 минут:

$$ \frac{3}{5} \cdot 10 = \frac{30}{5} = 6 \text{ (км)} $$

4. Найти, на сколько обгонит лошадь мотоциклист за 20 минут:

$$ \frac{3}{5} \cdot 20 = \frac{60}{5} = 12 \text{ (км)} $$

5. Найти, на сколько обгонит лошадь мотоциклист за 30 минут:

$$ \frac{3}{5} \cdot 30 = \frac{90}{5} = 18 \text{ (км)} $$

Ответ: за 10 мин на 6 км, за 20 мин на 12 км, за 30 мин на 18 км