Контрольные задания > 522 Решите задачи. а) Среднее арифметическое двух чисел равно 64. Одно из чисел равно 48. Найдите второе число. б) Среднее арифметическое двух чисел равно 23. Найдите второе число, если первое число 35. в) Одно число в 3 раза больше другого, среднее арифметическое этих двух чисел равно 168. Найдите эти числа. г) Одно число в 2 раза меньше другого. Найдите эти числа, если среднее арифметическое этих чисел равно 1300. д) Среднее арифметическое трех чисел 200. Второе число больше первого в 2 раза, а третье число больше второго на 15. Найдите каждое из этих чисел. 1 е) Среднее арифметическое двух чисел равно 5, 2 1 1 7 эти числа. 4 причём - первого числа равна второго числа. Найдите
Вопрос:

522 Решите задачи. а) Среднее арифметическое двух чисел равно 64. Одно из чисел равно 48. Найдите второе число. б) Среднее арифметическое двух чисел равно 23. Найдите второе число, если первое число 35. в) Одно число в 3 раза больше другого, среднее арифметическое этих двух чисел равно 168. Найдите эти числа. г) Одно число в 2 раза меньше другого. Найдите эти числа, если среднее арифметическое этих чисел равно 1300. д) Среднее арифметическое трех чисел 200. Второе число больше первого в 2 раза, а третье число больше второго на 15. Найдите каждое из этих чисел. 1 е) Среднее арифметическое двух чисел равно 5, 2 1 1 7 эти числа. 4 причём - первого числа равна второго числа. Найдите

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем задачи:

а) Среднее арифметическое двух чисел равно 64. Одно из чисел равно 48. Найдите второе число.

Краткое пояснение: Чтобы найти второе число, зная среднее арифметическое двух чисел и одно из чисел, нужно сначала найти сумму двух чисел, а затем вычесть из суммы известное число.
  1. Найдем сумму двух чисел: \( 64 \cdot 2 = 128 \).
  2. Найдем второе число: \( 128 - 48 = 80 \).

Ответ: Второе число равно 80.

б) Среднее арифметическое двух чисел равно 23. Найдите второе число, если первое число 35.

Краткое пояснение: Аналогично предыдущей задаче, чтобы найти второе число, нужно сначала найти сумму двух чисел, а затем вычесть из суммы известное число.
  1. Найдем сумму двух чисел: \( 23 \cdot 2 = 46 \).
  2. Найдем второе число: \( 46 - 35 = 11 \).

Ответ: Второе число равно 11.

в) Одно число в 3 раза больше другого, среднее арифметическое этих двух чисел равно 168. Найдите эти числа.

Краткое пояснение: Обозначим меньшее число за x, тогда большее будет 3x. Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Составим и решим уравнение.
  1. Пусть меньшее число равно x, тогда большее число равно 3x.
  2. Среднее арифметическое: \( \frac{x + 3x}{2} = 168 \).
  3. Решаем уравнение: \( 4x = 336 \), \( x = 84 \).
  4. Меньшее число: 84. Большее число: \( 3 \cdot 84 = 252 \).

Ответ: Числа равны 84 и 252.

г) Одно число в 2 раза меньше другого. Найдите эти числа, если среднее арифметическое этих чисел равно 1300.

Краткое пояснение: Обозначим меньшее число за x, тогда большее будет 2x. Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Составим и решим уравнение.
  1. Пусть меньшее число равно x, тогда большее число равно 2x.
  2. Среднее арифметическое: \( \frac{x + 2x}{2} = 1300 \).
  3. Решаем уравнение: \( 3x = 2600 \), \( x = \frac{2600}{3} \approx 866.67 \).
  4. Меньшее число: \( \frac{2600}{3} \). Большее число: \( 2 \cdot \frac{2600}{3} = \frac{5200}{3} \approx 1733.33 \).

Ответ: Числа равны \( \frac{2600}{3} \) и \( \frac{5200}{3} \).

д) Среднее арифметическое трех чисел 200. Второе число больше первого в 2 раза, а третье число больше второго на 15. Найдите каждое из этих чисел.

Краткое пояснение: Обозначим первое число за x, тогда второе будет 2x, а третье 2x+15. Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Составим и решим уравнение.
  1. Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 2x, а третье число равно 2x + 15.
  2. Среднее арифметическое: \( \frac{x + 2x + 2x + 15}{3} = 200 \).
  3. Решаем уравнение: \( 5x + 15 = 600 \), \( 5x = 585 \), \( x = 117 \).
  4. Первое число: 117. Второе число: \( 2 \cdot 117 = 234 \). Третье число: \( 234 + 15 = 249 \).

Ответ: Числа равны 117, 234 и 249.

е) Среднее арифметическое двух чисел равно \( 5\frac{1}{2} \), причем \( \frac{1}{7} \) первого числа равна \( \frac{1}{4} \) второго числа. Найдите эти числа.

Краткое пояснение: Переведем смешанную дробь в неправильную, обозначим первое число за x, тогда второе выразим через x, используя условие про доли чисел. Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Составим и решим уравнение.
  1. Среднее арифметическое: \( 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \).
  2. Пусть первое число равно x. Тогда \( \frac{1}{7}x = \frac{1}{4}y \), отсюда \( y = \frac{4}{7}x \).
  3. Среднее арифметическое: \( \frac{x + \frac{4}{7}x}{2} = \frac{11}{2} \).
  4. Решаем уравнение: \( x + \frac{4}{7}x = 11 \), \( \frac{11}{7}x = 11 \), \( x = 7 \).
  5. Первое число: 7. Второе число: \( \frac{4}{7} \cdot 7 = 4 \).

Ответ: Числа равны 7 и 4.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю