4. Решите задачи. a) Туристы проехали 60 км, что составило 2/3 всего пути. Найдите длину всего пути. б) Билет на электричку стоит 40 р. Ожидается повышение цены на 10%. Какое наибольшее количество билетов можно купить на 300 р.? в) Сколько рейсов понадобится сделать машине грузоподъёмностью 1 1/4 т, чтобы перевезти груз массой 6 т?

a) Пусть x - длина всего пути. Тогда $$\frac{2}{3}x = 60$$. Чтобы найти x, нужно 60 разделить на $$\frac{2}{3}$$: $$x = 60 : \frac{2}{3} = 60 * \frac{3}{2} = \frac{60 * 3}{2} = 30 * 3 = 90$$ км б) Сначала найдем, на сколько рублей подорожает билет: $$40 * 0.1 = 4$$ рубля. Значит, новый билет будет стоить $$40 + 4 = 44$$ рубля. Теперь узнаем, сколько билетов можно купить на 300 рублей: $$\frac{300}{44} \approx 6.81$$. Так как нам нужно наибольшее целое количество билетов, то можно купить 6 билетов. в) Переведем грузоподъемность в десятичную дробь: $$1 \frac{1}{4} = 1.25$$ тонны. Теперь узнаем, сколько рейсов нужно сделать: $$\frac{6}{1.25} = \frac{600}{125} = \frac{24}{5} = 4.8$$. Так как нельзя сделать 0.8 рейса, нужно сделать 5 рейсов. Ответ: a) 90 км; б) 6 билетов; в) 5 рейсов