6(7). Решите задачи. Задача 1. Найдите КПД примуса, в котором при нагревании воды от 20 до 75 °С сгорело 50 г керосина. Задача 2. КПД керосинки 30%. Сколько нужно сжечь керосина, чтобы нагреть 3 л воды от 15 °С до кипения?

Для решения этих задач, нам потребуется знание теплофизических свойств воды и керосина. Задача 1: Дано: * Масса сгоревшего керосина, $$m_k = 50 г = 0.05 кг$$. * Начальная температура воды, $$T_1 = 20 °С$$. * Конечная температура воды, $$T_2 = 75 °С$$. Найти: * КПД примуса, $$\eta$$. Решение: 1. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды: $$Q = c \cdot m_w \cdot (T_2 - T_1)$$, где: * $$c$$ – удельная теплоёмкость воды ($$4200 Дж/(кг \cdot °С)$$). * $$m_w$$ – массу воды (предположим, что масса воды 1 кг). $$Q = 4200 \cdot 1 \cdot (75 - 20) = 4200 \cdot 55 = 231000 Дж$$ 2. Вычислим количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина: $$Q_k = q \cdot m_k$$, где: * $$q$$ – удельная теплота сгорания керосина ($$46 \cdot 10^6 Дж/кг$$. $$Q_k = 46 \cdot 10^6 \cdot 0.05 = 2300000 Дж$$ 3. Вычислим КПД примуса: $$\eta = \frac{Q}{Q_k} \cdot 100 \%$$, $$\eta = \frac{231000}{2300000} \cdot 100 \% = 0.1004 \cdot 100 \% = 10.04 \%$$ Ответ: КПД примуса составляет 10.04%. Задача 2: Дано: * КПД керосинки, $$eta = 30\% = 0.3$$. * Объем воды, $$V = 3 л$$. * Начальная температура воды, $$T_1 = 15 °С$$. * Конечная температура воды (кипение), $$T_2 = 100 °С$$. Найти: * Масса керосина, которую нужно сжечь, $$m_k$$. Решение: 1. Вычислим массу воды: $$m_w = \rho \cdot V$$, где: * $$\rho$$ – плотность воды ($$1000 кг/м^3$$, или 1 кг/л). $$m_w = 1 \cdot 3 = 3 кг$$ 2. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды: $$Q = c \cdot m_w \cdot (T_2 - T_1)$$, $$Q = 4200 \cdot 3 \cdot (100 - 15) = 4200 \cdot 3 \cdot 85 = 1071000 Дж$$ 3. Вычислим количество теплоты, которое должно выделиться при сгорании керосина с учетом КПД: $$Q = \eta \cdot Q_k$$, $$Q_k = \frac{Q}{\eta} = \frac{1071000}{0.3} = 3570000 Дж$$ 4. Вычислим массу керосина, которую нужно сжечь: $$Q_k = q \cdot m_k$$, $$m_k = \frac{Q_k}{q} = \frac{3570000}{46 \cdot 10^6} = 0.0776 кг = 77.6 г$$ Ответ: Нужно сжечь 77.6 г керосина.