Решите задачу: 1) Для выпечки кекса требуется муки в 2 раза меньше, чем для пирожков. Сколько муки нужно взять для выпечки кекса, если для кекса и пирожков нужно 2 кг 400 г муки? 2) Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

1) Пусть для кекса требуется \(x\) кг муки. Тогда для пирожков требуется \(2x\) кг.

Всего муки \(2\text{ кг }400\text{ г}=2.4\) кг:

\[x+2x=2.4,\qquad 3x=2.4,\qquad x=0.8\text{ кг}.\]

\(0.8\) кг = 800 г.

2) Пусть \(v\) — скорость лодки в стоячей воде, км/ч. Тогда скорость против течения равна \(v-3\), а по течению — \(v+3\).

Составим уравнение по расстоянию:

\[4.5(v-3)+2.1(v+3)=52.2.\]

\[4.5v-13.5+2.1v+6.3=52.2.\]

\[6.6v-7.2=52.2,\qquad 6.6v=59.4,\qquad v=9.\]

Ответ: 1) 800 г муки; 2) 9 км/ч.