Решите задачу 2. Тип 2.1 № 1702. Вычислите: \( \frac{7}{39} \cdot \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) \).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 49: \( \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{7}{49} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7+6}{49} = \frac{13}{49} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} \).
4. Сократим дроби. Число 7 и 49 можно сократить на 7. Число 13 и 39 можно сократить на 13.
5. \( \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{39}^3} \cdot \frac{\cancel{13}^1}{\cancel{49}^7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 7} = \frac{1}{21} \).

Ответ: \( \frac{1}{21} \).