Решите задачу 3. Чтобы охладить до 60 °C 2 л воды, взятой при температуре 80 °C, в неё добавляют холодную воду, температура которой 10 °C. Сколько литров холодной воды потребуется добавить?

Потеря теплоты горячей водой равна количеству теплоты, полученному холодной водой. Для воды плотность принимаем равной 1 кг/л.

Дано: \(V_1=2\) л, поэтому \(m_1=2\) кг; \(t_1=80\) °C; конечная температура \(t=60\) °C; температура холодной воды \(t_2=10\) °C.

1. Запишем уравнение теплового баланса: \(cm_1(t_1-t)=cm_2(t-t_2)\).
2. Сократим одинаковую удельную теплоёмкость воды: \(m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)\).
3. Выразим массу холодной воды: \(m_2=\frac{m_1(t_1-t)}{t-t_2}\).
4. Подставим значения: \(m_2=\frac{2\cdot(80-60)}{60-10}=\frac{40}{50}=0,8\) кг.
5. Так как плотность воды равна 1 кг/л, объём холодной воды \(V_2=0,8\) л.

Ответ: потребуется добавить 0,8 л холодной воды.