Решите задачу 10 (a⁸)² —— при а=2 a¹¹

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение: Используем свойство степени степени: \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \] Тогда: \[ (a^8)^2 = a^{8 \cdot 2} = a^{16} \] Выражение примет вид: \[ 10 \cdot \frac{a^{16}}{a^{11}} \]
2. Делим степени с одинаковым основанием: Используем свойство деления степеней: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] Тогда: \[ \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5 \] Выражение упрощается до: \[ 10 \cdot a^5 \]
3. Подставляем значение a = 2: \[ 10 \cdot 2^5 \] Вычисляем: \[ 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \] Следовательно: \[ 10 \cdot 32 = 320 \]

Ответ: 320