5. Решите задачу: Автомобиль за 6 часа проехал 330 км. На сколько км/ч нужно увеличить скорость автомобиля, чтобы он то же расстояние прошёл за 5 часов?

Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Сначала найдем текущую скорость автомобиля.
2. Затем найдем скорость, с которой он должен ехать, чтобы пройти то же расстояние за 5 часов.
3. Наконец, найдем разницу между этими скоростями.

Шаг 1: Найдем текущую скорость.

Скорость равна расстоянию, деленному на время. В данном случае, расстояние - 330 км, а время - 6 часов.

$$ v_{тек} = \frac{330 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 55 \text{ км/ч} $$

Шаг 2: Найдем необходимую скорость.

Теперь нам нужно найти скорость, с которой автомобиль должен ехать, чтобы пройти 330 км за 5 часов.

$$ v_{нов} = \frac{330 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 66 \text{ км/ч} $$

Шаг 3: Найдем разницу в скоростях.

Чтобы узнать, на сколько нужно увеличить скорость, вычтем текущую скорость из новой.

$$ \Delta v = v_{нов} - v_{тек} = 66 \text{ км/ч} - 55 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч} $$

Ответ: Нужно увеличить скорость на 11 км/ч.