Решение задачи

1. Найдем общее количество детей, которые поехали в театр.

   $$245 + 343 = 588$$ (детей)

2. Найдем наибольший общий делитель чисел 245 и 343, чтобы узнать, сколько мест в каждом автобусе. Разложим числа на простые множители.

   $$245 = 5 \cdot 7 \cdot 7 = 5 \cdot 7^2$$

   $$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^3$$

   $$НОД(245, 343) = 7^2 = 49$$

   Значит в каждом автобусе 49 мест.

3. Найдем количество автобусов.

   $$588 : 49 = 12$$ (автобусов)

4. Ответ: Было выделено 12 автобусов.