5. Решите задачу. Груз массой 15 кг равномерно перемещают по наклонной плоскости, прикладывая при этом силу в 40 Н. Чему равно КПД наклонной плоскости, если длина ее 1,8 м, а высота 30 см?

Дано:

• ( m = 15 ) кг (масса груза)
• ( F = 40 ) Н (приложенная сила)
• ( l = 1.8 ) м (длина наклонной плоскости)
• ( h = 30 ) см = 0.3 м (высота наклонной плоскости)

Найти: КПД - ?

Решение:

1. Полезная работа (работа по подъему груза на высоту):

   $$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$$, где ( g = 9.8 ) м/с² (ускорение свободного падения). $$A_{полезная} = 15 \cdot 9.8 \cdot 0.3 = 44.1 \text{ Дж}$$

2. Затраченная работа (работа по перемещению груза по наклонной плоскости):

   $$A_{затраченная} = F \cdot l$$ $$A_{затраченная} = 40 \cdot 1.8 = 72 \text{ Дж}$$

3. КПД наклонной плоскости:

   $$КПД = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100 \%$$ $$КПД = \frac{44.1}{72} \cdot 100 \% = 61.25 \%$$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 61.25%.