7. Решите задачу и запишите развернутое решение и ответ В лабиринте есть три двери: одна ведёт к выходу, а две другие — к тупикам. На каждой двери есть надпись: На первой двери: «Выход не здесь». На второй двери: «Выход здесь». На третьей двери: «Вторая дверь ведёт к выходу». Известно, что только одна надпись правдива, а остальные ложные. Какая дверь ведёт к выходу?

Решение: Предположим, что надпись на первой двери правдива. Тогда «Выход не здесь» - правда, а значит, выход за второй и третьей дверьми. Но это противоречит условию, что только одна дверь ведёт к выходу. Значит, надпись на первой двери ложная. Предположим, что надпись на второй двери правдива. Тогда «Выход здесь» - правда, а значит, за первой и третьей дверьми выхода нет. Это соответствует условию, что только одна дверь ведёт к выходу. Следовательно, надпись на второй двери может быть правдивой. Предположим, что надпись на третьей двери правдива. Тогда «Вторая дверь ведёт к выходу» - правда. Это противоречит условию, что только одна надпись правдива, потому что если вторая дверь ведёт к выходу, то надпись на второй двери тоже правдива («Выход здесь»). Значит, надпись на третьей двери ложная. Таким образом, единственная надпись, которая может быть правдивой, - это надпись на второй двери. Следовательно, выход за второй дверью. Ответ: Вторая дверь ведёт к выходу.