Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений. В шахматном турнире участвовало 35 учеников. Мальчиков было в 2,5 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире? Ответ: девочек - ?; мальчиков - ?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Определим переменные:** * Пусть $$x$$ - количество девочек, участвовавших в турнире. * Тогда $$y$$ - количество мальчиков, участвовавших в турнире. **2. Составим систему уравнений:** Из условия задачи мы знаем: * Всего в турнире участвовало 35 учеников: $$x + y = 35$$ * Мальчиков было в 2,5 раза больше, чем девочек: $$y = 2.5x$$ Итак, наша система уравнений выглядит так: \begin{cases} x + y = 35 \\ y = 2.5x \end{cases} **3. Решим систему уравнений:** Подставим второе уравнение в первое: $$x + 2.5x = 35$$ $$3.5x = 35$$ $$x = \frac{35}{3.5} = 10$$ Теперь найдем $$y$$: $$y = 2.5 * 10 = 25$$ **4. Ответ:** Девочек было **10**, мальчиков было **25**. Давайте проверим: $$10 + 25 = 35$$ (всего учеников) и $$25 = 2.5 * 10$$ (мальчиков в 2,5 раза больше, чем девочек). Все верно! Ответ: девочек - 10; мальчиков - 25.