Решите задачу: Из двух городов, расстояние между которыми 828 км, вышли одновременно навстречу друг другу скорый и товарный поезда. Скорость скорого поезда 75 км/ч. Какова скорость товарного поезда, если поезда встретились через 6 часов?

Решение:

Две машины едут навстречу друг другу. Это значит, что их скорости складываются.

1. Найдем скорость сближения поездов. Скорость сближения равна сумме скоростей скорого и товарного поездов.
2. Расстояние равно произведению скорости на время. \( S = v \cdot t \)
3. Известно, что расстояние \( S = 828 \) км, время \( t = 6 \) часов, скорость скорого поезда \( v_1 = 75 \) км/ч.
4. Скорость сближения \( v = v_1 + v_2 \), где \( v_2 \) — скорость товарного поезда.
5. Подставим значения в формулу: \( 828 = (75 + v_2) \cdot 6 \)
6. Найдем скорость сближения: \( 75 + v_2 = \frac{828}{6} \)
7. \( 75 + v_2 = 138 \)
8. Найдем скорость товарного поезда: \( v_2 = 138 - 75 \)
9. \( v_2 = 63 \) км/ч.

Ответ: 63 км/ч.