Решите задачу из изображения: В первом квартале после сдачи дома было заселено 2/3 квартир, во втором квартале – 1/4 оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Конечно, давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание условия задачи:** Допустим, что всего в доме 1 целая часть квартир (то есть, все квартиры). В первом квартале заселили \(\frac{2}{3}\) всех квартир. Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от *оставшихся* после первого квартала квартир. Нам нужно найти, какая часть квартир осталась не заселена. **2. Решение:** * **Шаг 1: Находим, какая часть квартир осталась после первого квартала.** Если всего было 1 целая часть квартир, и заселили \(\frac{2}{3}\), то осталось: \[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\] То есть, после первого квартала осталась \(\frac{1}{3}\) часть всех квартир. * **Шаг 2: Находим, какую часть квартир заселили во втором квартале.** Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от оставшихся после первого квартала квартир (то есть, от \(\frac{1}{3}\)). Чтобы найти эту часть, умножаем \(\frac{1}{4}\) на \(\frac{1}{3}\): \[\frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1 \times 1}{4 \times 3} = \frac{1}{12}\] Значит, во втором квартале заселили \(\frac{1}{12}\) часть всех квартир. * **Шаг 3: Находим, какая общая часть квартир была заселена за оба квартала.** Чтобы узнать это, нужно сложить часть квартир, заселенных в первом квартале, и часть квартир, заселенных во втором квартале: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12}\] \(\frac{9}{12}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{9}{12} = \frac{3}{4}\) Итак, за два квартала было заселено \(\frac{3}{4}\) часть всех квартир. * **Шаг 4: Находим, какая часть квартир осталась не заселена.** Чтобы найти это, нужно из 1 целой части (то есть, из всех квартир) вычесть часть квартир, которые были заселены за два квартала: \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\] **3. Ответ:** Осталась не заселена \(\frac{1}{4}\) часть всех квартир. Развернутый ответ: 1. В первом квартале было заселено 2/3 всех квартир. 2. После первого квартала осталась 1/3 всех квартир. 3. Во втором квартале была заселена 1/4 от оставшейся 1/3 части квартир, что составляет 1/12 всех квартир. 4. Всего за два квартала было заселено 3/4 всех квартир. 5. Осталась не заселена 1/4 часть всех квартир.