Решите задачу: Из одного пункта одновременно в одном направлении. Скорость одного велосипедиста 27 км/ч, что на х км/ч больше скорости другого. Найдите время, через которое расстояние между велосипедистами будет равно 13 км.

Решение:

1. Обозначение скоростей: Пусть скорость второго велосипедиста будет \(v\) км/ч, тогда скорость первого — \(v + x\) км/ч.
2. По условию: \(v + x = 27\) км/ч.
3. Расстояние между велосипедистами: Через \(t\) часов расстояние между ними будет \((v+x)t - vt\) км.
4. По условию задачи: \((v+x)t - vt = 13\).
5. Подставим известные значения: \(27t - vt = 13\).
6. Выразим время: \(t(27 - v) = 13\).
7. Из условия \(v + x = 27\), выразим \(27 - v\): \(27 - v = x\).
8. Подставим в уравнение: \(tx = 13\).
9. Выразим время \(t\): \(t = \frac{13}{x}\) часов.

Ответ: Время, через которое расстояние между велосипедистами будет равно 13 км, составляет 13/x часа.