Решите задачу. Из отрезка [-10; 10] случайным образом выбирается точка С. Найдите вероятность, что расстояние от точки С до нуля будет не более 3. В какой отрезок должна попасть точка С для выполнения условия? Введите вероятность в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Определение диапазона: Весь отрезок [-10; 10] имеет длину 10 - (-10) = 20.
2. Определение благоприятного исхода: Условие "расстояние от точки С до нуля будет не более 3" означает, что точка С должна находиться в пределах отрезка [-3; 3]. Длина этого отрезка равна 3 - (-3) = 6.
3. Расчет вероятности: Вероятность события равна отношению длины благоприятного отрезка к длине всего отрезка: P = (длина [-3; 3]) / (длина [-10; 10]) = 6 / 20.
4. Упрощение дроби: 6 / 20 = 3 / 10.
5. Перевод в десятичную дробь: 3 / 10 = 0,3.

Выбор отрезка:

• Точка С должна попасть в отрезок [-3; 3] для выполнения условия.

Ответ: 0,3