Решите задачу. Машина прошла в первый день \(\frac{3}{8}\) всего пути, во второй — \(\frac{8}{15}\) того, что прошла в первый день, а в третий день — на 36 км больше, чем во второй. Сколько километров прошла машина в третий день?

Во второй день машина прошла:

\[\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{15}=\frac{1}{5}\]

всего пути.

В третий день она прошла на \(36\) км больше, чем во второй, то есть:

\[\frac{1}{5}S+36\]

где \(S\) — весь путь. Так как путь за три дня составляет весь путь, получаем:

\[\frac{3}{8}S+\frac{1}{5}S+\left(\frac{1}{5}S+36\right)=S.\]

\[\frac{3}{8}S+\frac{2}{5}S+36=S,\]

\[S-\frac{31}{40}S=36,\]

\[\frac{9}{40}S=36,\qquad S=160\text{ км}.\]

Тогда путь в третий день:

\[\frac{1}{5}\cdot160+36=32+36=68\text{ км}.\]

Ответ: 68 км.