6. Решите задачу. Мраморная колонна масса 500 т имеет площадь основания 12,5 м². Какое давление производит колонна на опору? Ответ выразите в кПа.

Для решения задачи нужно использовать формулу давления:

$$P = \frac{F}{S}$$, где

$$P$$ - давление (в паскалях),

$$F$$ - сила (в ньютонах),

$$S$$ - площадь (в квадратных метрах).

Сила, действующая на опору, равна весу колонны. Вес колонны можно найти по формуле:

$$F = mg$$, где

$$m$$ - масса (в килограммах),

$$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

В данном случае:

$$m = 500 \text{ т} = 500 \cdot 1000 \text{ кг} = 500000 \text{ кг}$$

$$S = 12,5 \text{ м}^2$$

Следовательно,

$$F = 500000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 4900000 \text{ Н}$$

Теперь можно найти давление:

$$P = \frac{4900000 \text{ Н}}{12,5 \text{ м}^2} = 392000 \text{ Па}$$

Чтобы выразить давление в килопаскалях, нужно разделить значение в паскалях на 1000:

$$P = \frac{392000 \text{ Па}}{1000} = 392 \text{ кПа}$$

Ответ: 392 кПа