Решите задачу на готовом чертеже: По данному рисунку найдите значение x.

По рисунку видно, что треугольники ABK и CDK подобны, так как углы при вершинах A и D равны (отмечены одинаковыми дугами), и углы AKB и DKC равны как вертикальные. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: $$\frac{AK}{DK} = \frac{BK}{CK} = \frac{AB}{CD}$$ Известно, что: AK = 3 BK = 6 CK = 4 CD = x Подставим известные значения в пропорцию: $$\frac{6}{4} = \frac{3}{x}$$ Решим уравнение для x: $$6x = 3 \cdot 4$$ $$6x = 12$$ $$x = \frac{12}{6}$$ $$x = 2$$ Ответ: 2