Решите задачу на готовом чертеже: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны: ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1. По данному рисунку найдите значения х, у, z, если известно, что AC/A1C1 = 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ подобны, то их стороны пропорциональны, а именно: $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ При этом дано, что $$\frac{AC}{A_1C_1} = 3$$. Следовательно, $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = 3$$.
Находим $$x$$: $$\frac{AB}{A_1B_1} = 3 \Rightarrow AB = 3 \cdot A_1B_1 \Rightarrow x = 3 \cdot 4 = 12$$ Таким образом, $$x = \mathbf{12}$$.
Находим $$y$$: $$\frac{BC}{B_1C_1} = 3 \Rightarrow BC = 3 \cdot B_1C_1 \Rightarrow y = 3 \cdot 2 = 6$$ Таким образом, $$y = \mathbf{6}$$.
Находим $$z$$: $$\frac{AC}{A_1C_1} = 3 \Rightarrow AC = 3 \cdot A_1C_1 \Rightarrow z = 3 \cdot 3 = 9$$ Таким образом, $$z = \mathbf{9}$$.