Решите задачу на готовом чертеже: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны: ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ZC = ∠C1. По данному рисунку найдите значения Х, y, z, если известно, что РДА1В1С1 = 8.

Треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ подобны, значит, их стороны пропорциональны. Периметр треугольника $$A_1B_1C_1$$ равен 8. Найдем периметр треугольника $$ABC$$: $$P_{ABC} = 16 + 15 + 9 = 40$$. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: $$k = \frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}} = \frac{8}{40} = \frac{1}{5}$$. Теперь найдем стороны треугольника $$A_1B_1C_1$$, зная, что они в 5 раз меньше соответствующих сторон треугольника $$ABC$$: $$x = \frac{16}{5} = 3.2$$ $$y = \frac{15}{5} = 3$$ $$z = \frac{9}{5} = 1.8$$ Ответ: $$x = \textbf{3.2}$$, $$y = \textbf{3}$$, $$z = \textbf{1.8}$$