Решите задачу на готовом чертеже: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны: ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ZC = ∠C1. По данному рисунку найдите значения х, у, 2, если известно, что РPAA1B1C1 = 81.

Так как треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. Найдем коэффициент подобия k:

$$P_{\triangle ABC} = 8 + 9 + 10 = 27$$ $$P_{\triangle A_1B_1C_1} = 81$$ $$k = \frac{P_{\triangle A_1B_1C_1}}{P_{\triangle ABC}} = \frac{81}{27} = 3$$

Тогда:

$$x = 10 \cdot 3 = 30$$ $$y = 9 \cdot 3 = 27$$ $$z = 8 \cdot 3 = 24$$

Ответ:

$$x = 30$$ $$y = 27$$ $$z = 24$$