Решите задачу о вероятностях выигрыша Марины в лыжных соревнованиях.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Задача:** Соревнования по бегу на лыжах состоят из двух этапов. Вероятность выигрыша Марины в первом этапе равна 0,54, а вероятность выигрыша во втором этапе – 0,66. Необходимо найти вероятность того, что Марина: а) выиграет оба раза; б) проиграет оба раза. **Решение:** а) Вероятность того, что Марина выиграет оба раза, рассчитывается как произведение вероятностей выигрыша на каждом этапе, поскольку этапы независимы друг от друга. $$P(A) = P(\text{выигрыш в первом этапе}) \times P(\text{выигрыш во втором этапе})$$ $$P(A) = 0.54 \times 0.66 = 0.3564$$ Значит, вероятность того, что Марина выиграет оба раза, равна 0,3564. б) Чтобы найти вероятность того, что Марина проиграет оба раза, сначала нужно найти вероятность проигрыша на каждом этапе. Вероятность проигрыша на этапе равна 1 минус вероятность выигрыша на этом этапе. $$P(\text{проигрыш в первом этапе}) = 1 - 0.54 = 0.46$$ $$P(\text{проигрыш во втором этапе}) = 1 - 0.66 = 0.34$$ Теперь, когда мы знаем вероятности проигрыша на каждом этапе, мы можем найти вероятность того, что Марина проиграет оба раза, умножив эти вероятности. $$P(B) = P(\text{проигрыш в первом этапе}) \times P(\text{проигрыш во втором этапе})$$ $$P(B) = 0.46 \times 0.34 = 0.1564$$ Следовательно, вероятность того, что Марина проиграет оба раза, равна 0,1564. **Ответ:** a) **0,3564** б) **0,1564** Надеюсь, теперь вам все понятно! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.