Контрольные задания > Решите задачу: Один из углов прямоугольного \(\triangle OAB\) на 38° больше другого. Найдите острые углы этого треугольника. Дано: Найти: Решение:
Вопрос:

Решите задачу: Один из углов прямоугольного \(\triangle OAB\) на 38° больше другого. Найдите острые углы этого треугольника. Дано: Найти: Решение:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • \(\triangle OAB\) прямоугольный
  • \(\angle A > \angle B\) на 38°

Найти:

  • \(\angle A = ?\)
  • \(\angle B = ?\)
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Составим и решим уравнение, чтобы найти величины углов.

Решение:

  1. Пусть \(\angle B = x\), тогда \(\angle A = x + 38°\).
  2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: \(\angle A + \angle B = 90°\)
  3. Составим уравнение: \(x + x + 38° = 90°\)
  4. Решим уравнение:
    Показать расчеты
    • \(2x + 38° = 90°\)
    • \(2x = 90° - 38°\)
    • \(2x = 52°\)
    • \(x = 26°\)
  5. Значит, \(\angle B = 26°\)
  6. Найдём \(\angle A = 26° + 38° = 64°\)

Ответ: \(\angle A = 64°\), \(\angle B = 26°\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю