Решите задачу: От железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях отправились два товарных поезда. Скорость одного поезда 40 км/ч, а другого – 50 км/ч. Через какое время поезда удалятся друг от друга на 1260 км?

Решение: 1. **Понимание условия задачи:** - Два поезда отправляются в противоположных направлениях. Это означает, что расстояние между ними увеличивается с каждой минутой. - Нужно найти время, через которое расстояние между ними станет 1260 км. 2. **Нахождение скорости удаления:** - Скорость удаления (или скорость сближения в противоположных направлениях) равна сумме скоростей поездов. - Формула: ( v_{общая} = v_1 + v_2 ), где ( v_1 ) - скорость первого поезда, ( v_2 ) - скорость второго поезда. - Подставляем значения: ( v_{общая} = 40 + 50 = 90 ) км/ч. 3. **Нахождение времени:** - Время находится по формуле: ( t = \frac{S}{v_{общая}} ), где ( S ) - расстояние, ( v_{общая} ) - общая скорость. - Подставляем значения: ( t = \frac{1260}{90} ). - Вычисляем: ( t = 14 ) часов. **Ответ:** Через 14 часов поезда удалятся друг от друга на 1260 км.